全音階とピタゴラス音階

7つの白鍵と5つの黒鍵

どうも音楽は実践・理論諸共に得手ではないもので、色々グルグル回って鍵盤楽器では白鍵が7つでと黒鍵が5つ*1の理由がやっとわかった。最初に七音音階の全音*2があったわけだ。全音階では、基音とその倍音の間を、全音が二つ、半音、全音が三つ、半音という7つの音に分ける。8番目が基音の倍音になる。そこからオクターブ*3倍音の意味を持つようになった。
で、「なんで7つの音なの?」ということになると、世間じゃどうか知らないけど術数家なら答えは決まっている。

古典的7惑星にちなんでいるからだ。

これしか無いよね。で、「全音が二つ、半音、全音が三つ、半音の順で分割するのは何故か?」となれば、カルディアン・オーダーを考えてみれば分かる。

古典的7惑星に中でも特別な太陽と月に半音上昇を割り当てた*4からだ。

ということになる。中国では*5太陽と月を除外した5音階になっているけど、半音上昇の太陽と月の音が除外し易かったんじゃないかと想像している。

そして何故か洋の東西を問わず、3分損益で作った12音のピタゴラス音階が基礎になっている。12となれば黄道十二宮と十二支が出て来る。12音に割り付けてみるとこんな感じになる。全音階の惑星とか、中国の5音階も割り付けてみた。
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基音を“ド”とすると、子と辰の音は長音階の和音である“ド”と“ミ”を構成しているけれども、申-子-辰を一度に鳴らしても“ドミソ”の和音にならない。これは全音階では“ミ”みから“ファ”への上昇が半音であることに起因している。グランド・トラインが必ずしも吉ではない、は音階を考慮すると説明できるのかもしれない。

また断易の納甲ないし納支における乾卦の特殊性も、午の音が黒鍵になっていることから説明できる可能性もある*6

*1:白黒入れ替わっていることも。

*2:全音階-Wikipedia

*3:octave”→8を意味する接頭辞の“oct-”から始まっている。

*4:月の場合は半音上昇で倍音になるのだけど。

*5:日本もそうだし、現代日本の演歌もそうだ。

*6:陰卦では納甲ないし納支が十二支を逆に回るので、長女の巽卦でピタゴラスのコンマを乗り越えることになる。そのため坤卦を含む陰卦では別扱いは放棄されている可能性はある。